2x2分割表解析

本サイトは、2-way Contingency Table Analysisを著者の許可を得て日本語翻訳したものです(2007年)。

このページは2×2テーブルから様々な統計を計算します。
イエーツ補正のカイ2乗検定、Mantel-Haenszel検定、Fishser正確確率検定、その他の様々な2x2分割に関連した検定について計算するものです。

  1. 好ましくないアウトカムの危険因子の分析、(オッズ比、相対リスク、割合の差、絶対的・相対的リスク減少、NNT：治療必要例数)
  2. 何らかの状態ための診断評価基準の有効性分析　(感度、特異性、陽性・陰性適中率、陽性・陰性尤度比、診断・誤診断のオッズ比)
  3. 相互評価者間の信頼性の測定(正確性あるいは一致性割合、誤分類の率、カッパ値、Forbes' NMI)
  4. 他の関連性測定(コンティンジェンシー係数、クラメールのφ係数、ユールの関連係数Q)

これらの概念の多くがオンラインのEvidence-based Medicine Glossary (Bandolier)で詳細に説明されています。特定の項目に関しての詳細は、そのリンクを参照してください。

推測されたパラメーターの信頼区間は、一般的な手法（”定数によるカイ二乗の信頼区間”に基づく）によって計算されます: Statistical Methods for Rates and Proportions (2nd Ed.)Section 5.6,  by Joseph L. Fleiss (Pub: John Wiley & Sons, New York,1981).本法はまた次のものにも記載されています。Numerical Recipes in C (2nd Ed.)Section 15.6, by William H. Press et al. (Pub: Cambridge University Press,Cambridge UK, 1992)

★本サイトは、John C. Pezzullo氏の寛大な許可を得て、日本語訳として参考書をもとに作成しました。(2007. June)
営利・商業目的での他用は禁止で、（出典引用を明らかにしていただければ）自由にご利用してかまいません。相原守夫。
また、2x2解析については、JAMAevidence_calculators,あるいはCEBMサイトも参照ください。
以下の4つのセルに数値を入力し、正しく集計ができるような列と行にして下さい。 その後、Computeボタンをクリックして下さい
注意: ゼロから始まる数値を入力しないで下さい！すなわち、セルの入力値が34なら, 0.34ではなく、 34で入力して下さい.  あるブラウザはゼロから始まる数値の入力値を誤認識し、間違った結果 (警告メッセージなしで）となります。これに関するより詳しい情報や,初めて本ページを利用する前の注意事項については, JavaStatユーザーインタフェースガイドラインを必ず読んでください。

観測された2x2分割表

*
アウトカム有り
アウトカム無し
合計
危険因子あり
or 診断検査が陽性

= a

 = b = r1
危険因子なし
or 診断検査が陰性		 = c = d = r2
合計 = c1 = c2 = t

信頼レベル: %



カイ二乗検定

試験のタイプ

カイ二乗

自由度

p値

ピアソンのカイ二乗

イエーツの修正

マンテル・ヘンゼル

Fisherの正確確率

比較のタイプ(対立仮説)

p-value

両側検定 (もしオッズ比が１から有意に異なるなら）:
どのFisher正確確率を使用したらよいのか分からないなら、これを使用して下さい.
これはSAS, SPSS, R, および他のソフトによるp-valueです

左片側検定(オッズ比が１より有意に小さいなら):

右片側検定（オッズ比が１より有意に大きいなら):

Rosnerの本で記載されている両側検定のp-value
(左片側、右片側のいずれかの最下値あるいは　0.5の2倍)
イエーツのカイ二乗検定p-valueと非常に近くなる傾向があります

観察されたテーブルを正確に入手する確率:
(これは真のp値ではなく、有意性テストとして使用しないで下さい)

計算精度の検証:
(この数値は1.0に非常近い値であるべきで、近ければ近いほど良い）


2x2表から得られた量
2x2分割表から得られた量
値
オッズ比(OR) = (a/b)/(c/d);
相対危険(RR) = (a/r1)/(c/r2);
カッパ−係数
全体の正確性= (a+d)/t ; (しばしば”精度”として使われる）
誤分類率 = 1 - 正確性（精度）
感度 = a/c1; (use 正確な二項分布による信頼区間これらの代わりに使用)
特異度= d/c2; (use 正確な二項分布による信頼区間これらの代わりに使用)
陽性適中率(PPV) = a/r1; (use 正確な二項分布による信頼区間これらの代わりに使用)
陰性適中率(NPV) = d/r2; (use 正確な二項分布による信頼区間これらの代わりに使用)
割合の差 = a/r1 - c/r2;
NNT(number Needed to Treat) = 1 / 割合の差;
絶対リスク減少(ARR) = c/r2 - a/r1; <more info>
相対リスク減少(RRR) = ARR/(c/r2); <more info>
陽性尤度比 (+LR) = 感度 / (1 −特異度);
陰性尤度比 (-LR) = (1 - 感度) / 特異度;
診断のオッズ比 = (感度/(1-感度))/((1-特異度)/特異度);
誤診のオッズ比= (感度/(1-感度))/(特異度/(1-特異度));
Youden's J = 感度 + 特異度−1;
Number Needed to Diagnose(NND) = 1 / (感度 - (1 - 特異度) ) = 1 / (Youden's J); <more info>
フォーブスのNMI指数; <more info>
コンテインジェンシー（一致）係数;
調整コンテインジェンシー（一致）係数;
ファイ係数 (= 2x2表でのクラメールのPhi, = コーエンのw係数）;
ユールのQ = (a*d-b*c)/(a*d+b*c) = (OR - 1) / (OR + 1); <more info>
Equitableスレット・スコア = (a-e)/(a+b+c-e), where e = r1*c1/t; <more info>

もしこのリストの中にあなたの好みの”量”がないならば、４つのセルに入力した数値からどのようにしてその量が計算されるかを手紙で教えてください。そうすると、私は、本収集に追加するつもりです!

文献: Bernard Rosner, Fundamentals of Biostatistics, 6th Ed., 2006

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